//0,1,···,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字（删除后从下一个数字开始计数）。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。
// 
//
// 例如，0、1、2、3、4这5个数字组成一个圆圈，从数字0开始每次删除第3个数字，则删除的前4个数字依次是2、0、4、1，因此最后剩下的数字是3。 
//
// 
//
// 示例 1： 
//
// 
//输入: n = 5, m = 3
//输出: 3
// 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入: n = 10, m = 17
//输出: 2
// 
//
// 
//
// 限制： 
//
// 
// 1 <= n <= 10^5 
// 1 <= m <= 10^6 
// 
// Related Topics 递归 数学 👍 426 👎 0


package leetcode.editor.cn1;

//Java：圆圈中最后剩下的数字

/**
 * 0,1,···,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字（删除后从下一个数字开始计数）。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。
 * <p>
 * 例如，0、1、2、3、4这5个数字组成一个圆圈，从数字0开始每次删除第3个数字，则删除的前4个数字依次是2、0、4、1，因此最后剩下的数字是3。
 */
public class YuanQuanZhongZuiHouShengXiaDeShuZiLcof {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new YuanQuanZhongZuiHouShengXiaDeShuZiLcof().new Solution();
        // TO TEST
        System.out.println(solution.lastRemaining(70866, 116922));
        System.out.println(solution.lastRemaining(5, 3));
        System.out.println(solution.lastRemaining(10, 17));
    }

    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        // 假设f(n-1,m) 倒数第二个删除的位置是x
        // 则f(n,m) = (x+m) % n
        public int lastRemaining(int n, int m) {
            return f(n, m);
        }

        public int f(int n, int m) {
            if (n == 1) {
                return 0;
            }
            // 这里应该用迭代，递归会浪费栈空间
            int f = 0;
            for (int i = 2; i <= n; i++) {
                f = (m + f) % i;
            }
            return f;
        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}
